<H1>~<H6>のHとはHeadingの略で、見出しを意味します。 <H1>が最上位の見出し(大見出し)で、以下数字が小さくなるにつれて下位の見出し(小見出し)となります。 <H6>が最下位の見出しです。
一般的なブラウザでは<H>タグで囲まれた部分はテキストのサイズが変化し、太字で表示され、前後に改行が入ります。 これを利用して単にテキストのサイズを変えたり太字にするなど、見栄えを目的に<H>タグを使用することは避けるべきです。 このような目的には<FONT>タグや<B>タグ、 <BIG>タグ等を使用しましょう。
逆に画像を見出しとして使用する場合には<H>タグで囲む方が好ましいと言えます。 そうすることで画像が表示されない場合にも、<IMG>タグのalt属性で指定した内容が見出しとして機能するからです。